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Resumos
O desenvolvimento de um modelo formal da estrat�gia e da din�mica do jogo constitui uma contribui��o cient�fica original no contexto dos esportes coletivos de invas�o.
O procedimento construtivo de uma estrat�gia definido no modelo � composto de cinco conjuntos de elementos ordenados$5 minimum deposit online casinon�veis hier�rquicos, que suportam o desenho de estrat�gias capazes de orientar adequadamente uma equipe$5 minimum deposit online casinoum jogo.
Uma vez definido o modelo da estrat�gia, a formaliza��o da din�mica do jogo permite$5 minimum deposit online casinocontextualiza��o no momento de$5 minimum deposit online casinoaplica��o para orientar os jogadores no confronto.
O jogo teve$5 minimum deposit online casinoestrutura decomposta e suas propriedades din�micas fundamentais foram definidas.
Dessa forma, a modelagem da din�mica da oposi��o e da estrat�gia se complementam, pois definem os momentos nos quais a informa��o estrat�gica � utilizada pelos jogadores.
A estrutura formal apresentada inaugura uma linha de pesquisa que poder� contribuir para limitar a subjetividade na defini��o dos crit�rios de an�lise de futuros desenhos experimentais, levando � interpreta��es e compara��es mais acuradas dos resultados dos estudos.
El desarrollo de un modelo formal de la estrategia y de la din�mica del juego es una contribuci�n cient�fica original en el contexto de los deportes de equipo e invasi�n.
El procedimiento constructivo de una estrategia definida en el modelo se constituye de cinco conjuntos de elementos dispuestos en niveles jer�rquicos, que soportan al dise�o de estrategias para orientar correctamente un equipo en un juego.
Una vez definido el modelo de la estrategia, la formalizaci�n de la din�mica del juego permite su contextualizaci�n en el momento de su aplicaci�n para orientar a los jugadores en el enfrentamiento.
El juego tuvo su estructura descompuesta y sus propiedades din�micas fueron definidas.
Por lo tanto, el modelo de la estrategia y la din�mica de la oposici�n definen los momentos en que se utiliza informaci�n estrat�gica por los jugadores.
La estructura formal presentada comienza una l�nea de investigaci�n que puede ayudar a reducir la subjetividad en la definici�n de los criterios para el an�lisis de los futuros dise�os experimentales, dando lugar a interpretaciones m�s precisas y comparaciones mas acuradas de los resultados del los estudios.
ENSAIO
Elementos estruturais de um modelo formal dos esportes coletivos de invas�o
Structural elements of a formal model for invasion team sports
Elementos estructurales de un modelo formal del los deportes de equipo y invasion
Leonardo LamasI; Junior BarreraII; Guilherme OtrantoII; Carlos UgrinowitschI
IEscola de Educa��o F�sica e Esporte: Universidade de S�o Paulo
IIInstituto de Matem�tica e Estat�stica Universidade de S�o PauloRESUMO
O desenvolvimento de um modelo formal da estrat�gia e da din�mica do jogo constitui uma contribui��o cient�fica original no contexto dos esportes coletivos de invas�o.
O procedimento construtivo de uma estrat�gia definido no modelo � composto de cinco conjuntos de elementos ordenados$5 minimum deposit online casinon�veis hier�rquicos, que suportam o desenho de estrat�gias capazes de orientar adequadamente uma equipe$5 minimum deposit online casinoum jogo.
Uma vez definido o modelo da estrat�gia, a formaliza��o da din�mica do jogo permite$5 minimum deposit online casinocontextualiza��o no momento de$5 minimum deposit online casinoaplica��o para orientar os jogadores no confronto.
O jogo teve$5 minimum deposit online casinoestrutura decomposta e suas propriedades din�micas fundamentais foram definidas.
Dessa forma, a modelagem da din�mica da oposi��o e da estrat�gia se complementam, pois definem os momentos nos quais a informa��o estrat�gica � utilizada pelos jogadores.
A estrutura formal apresentada inaugura uma linha de pesquisa que poder� contribuir para limitar a subjetividade na defini��o dos crit�rios de an�lise de futuros desenhos experimentais, levando � interpreta��es e compara��es mais acuradas dos resultados dos estudos.
Unitermos: Estrat�gia; T�tica; Jogo; Modelagem matem�tica; Sistemas din�micos.
ABSTRACT
The development of a formal model integrating the strategy and the match dynamics constitute an original scientific contribution in the context of invasion team sports.
The constructive procedure of a team strategy defined by the model is composed of sets of hierarchically organized elements, which support the design of strategies that can adequatelly orient a team in a match.
Once defined the strategy model, the formalization of the match dynamics contextualizes the strategy on its application to orient players in the opposition.
The match structure was decomposed and its main dynamical properties were defined.
Thus, the modeling of the match dynamics complements the strategy model, since the first of them defines the circunstances in which the strategic information is applied by the players.
The formal model presented inaugurates a research field which may contribute to limit the subjectivity in the definition of analysis criteria of future research designs, leading to more accurate interpretation and comparisons between results of studies.
Uniterms: Strategy; Tactics; Match; Mathematical modeling; Dynamic systems.
RESUMEN
El desarrollo de un modelo formal de la estrategia y de la din�mica del juego es una contribuci�n cient�fica original en el contexto de los deportes de equipo e invasi�n.
El procedimiento constructivo de una estrategia definida en el modelo se constituye de cinco conjuntos de elementos dispuestos en niveles jer�rquicos, que soportan al dise�o de estrategias para orientar correctamente un equipo en un juego.
Una vez definido el modelo de la estrategia, la formalizaci�n de la din�mica del juego permite su contextualizaci�n en el momento de su aplicaci�n para orientar a los jugadores en el enfrentamiento.
El juego tuvo su estructura descompuesta y sus propiedades din�micas fueron definidas.
Por lo tanto, el modelo de la estrategia y la din�mica de la oposici�n definen los momentos en que se utiliza informaci�n estrat�gica por los jugadores.
La estructura formal presentada comienza una l�nea de investigaci�n que puede ayudar a reducir la subjetividad en la definici�n de los criterios para el an�lisis de los futuros dise�os experimentales, dando lugar a interpretaciones m�s precisas y comparaciones mas acuradas de los resultados del los estudios.
Palabras clave: Estrategia; Tatica; Juego; Modelaci�n matem�tica; Sistemas din�micos.
Introdu��o
Esportes coletivos de invas�o (ECIs) constituem uma classe particular de modalidades esportivas cuja disputa � baseada na oposi��o entre duas equipes,$5 minimum deposit online casinoum espa�o comum, com o objetivo principal de pontuar e impedir o advers�rio de faze-lo.
O sucesso de uma equipe no jogo depende da atua��o coletiva de seus jogadores, pois atrav�s da sincroniza��o de suas a��es � maior a chance de superar o advers�rio, uma vez que se torna poss�vel realizar a��es mais complexas (CANNON-BOWERS & BOWERS, 2006; WARD & ECCLES, 2006).
O conjunto de especifica��es concebidas para dar suporte �s a��es coletivas dos jogadores de uma equipe define o conceito de estrat�gia (GREHAIGNE, GODBOUT & BOUTHIER, 1999; RIERA, 1995).
A estrat�gia de uma equipe deve possuir um vasto repert�rio de op��es de comportamentos, que possam gerar incerteza � equipe advers�ria quanto �s suas futuras a��es, e produzir assim boas chances de super�-la.
Trata-se de um planejamento da a��o, que embora sofra modifica��es em$5 minimum deposit online casinoimplementa��o como resultado das restri��es espa�o-temporais mutuamente impostas durante o confronto, possui fundamental influ�ncia sobre os padr�es de comportamentos observados no jogo.
A execu��o da estrat�gia, que obriga os jogadores a promoverem ajustes individuais ao plano estrat�gico coletivo para atender �s necessidades circunstanciais do confronto define o conceito de t�tica (GREHAIGNE, GODBOUT & BOUTHIER, 1999; RIERA, 1996).
A t�tica pode ter maior ou menor vincula��o � estrat�gia proposta, consistindo, respectivamente,$5 minimum deposit online casinoadequa��es dos comportamentos planejados �s restri��es impostas pelo advers�rio ou comportamentos dissociados de um plano coletivo.
Desta forma, a profici�ncia de uma equipe para atuar coletivamente parece estar associado tanto �s caracter�sticas da estrat�gia elaborada, que orienta a coopera��o entre os jogadores, quanto � efici�ncia da$5 minimum deposit online casinoutiliza��o no jogo atrav�s da t�tica.
Na atualidade, � poss�vel identificar grande n�mero de estudos dedicados � investiga��o da rela��o entre os padr�es de comportamentos dos jogadores, por meio da t�tica, e o sucesso no confronto,$5 minimum deposit online casinodiferentes ECIs (BoRRiE, JONSSON & MAGNUSSON, 2002; GREHAIGNE, BOUTHIER & DAVID, 1997; GREHAIGNE, CATY & GODBOUT, 2010; LAMAS, DE ROSE JUNIOR, SANTANA, ROSTAISER, NEGRETTI & UGRINOWITSCH, 2011; SAMPAIO & MA��S, 2012; SEABRA & DANTAS, 2006; TENGA, HOLME, RONGLAN & BAHR, 2010a, 2010b; TENGA, KANSTAD, RONGLAN & BAHR, 2009).
Por�m, as diferentes contribui��es nesta �rea, usualmente denominada "an�lise do jogo", s�o limitadas pela aus�ncia de formaliza��o dos pressupostos te�ricos assumidos nessas investiga��es.
O fato das an�lises realizadas,$5 minimum deposit online casinogeral, n�o descreverem os eventos a partir de um suporte te�rico fornecido por uma linguagem formal de representa��o do fen�meno pode induzir a duas limita��es fundamentais: a) imprecis�o na descri��o dos eventos, pois a aus�ncia de uma estrutura precisa de classifica��o dos comportamentos observados pode induzir ao aumento do componente subjetivo na avalia��o; b) heterogeneidade de crit�rios definidores de vari�veis de an�lise entre pesquisas, pois as diferen�as entre os pressupostos te�ricos utilizados pode induzir distintas caracteriza��es do fen�meno, com diferen�as na defini��o de conceitos e, consequentemente, nas terminologias.
Estas defici�ncias restringem a capacidade dos experimentos conduzidos avaliarem aspectos referentes � globalidade das intera��es promovidas no confronto entre duas equipes, al�m de limitarem o avan�o no conhecimento pela dificuldade de compara��o entre resultados experimentais.
A consequ�ncia final para a interpreta��o dos comportamentos do jogo � a poss�vel perda de informa��es relevantes.
Em diferentes �reas cient�ficas, a evolu��o do conhecimento sobre um objeto de estudo � altamente dependente da cria��o de modelos matem�ticos, que formalizem no��es emp�ricas acerca dos fen�menos, e direcionem pesquisas quantitativas sobre o objeto estudado (DUDA, HART & STORK, 2001).
O efeito desta abordagem metodol�gica no contexto esportivo pode ser observado pelos resultados decorrentes de estudos inter-disciplinares envolvendo o esporte e �reas como a engenharia, a ci�ncia da computa��o, entre outras.
os resultados desses estudos podem ser observados no aperfei�oamento aerodin�mico das bicicletas de corrida (JEUKENDRUP & MARTIN, 2001) e dos patins utilizados$5 minimum deposit online casinoprovas de velocidade no gelo (VAN INGEN SCHENAU, DE GROOT, SCHEURS, MEESTER & DE KONING, 1996), bem como na cria��o de simuladores utilizados no treinamento de pilotos de F�rmula-1 (WLOCH & BENTLEY, 2004).
No caso particular dos esportes coletivos, verifica-se um grande incremento de dados quantitativos dispon�veis.
As comiss�es t�cnicas das equipes tem � disposi��o imagens de v�deos de jogos e treinamento, medidas do desempenho f�sico, t�cnico e t�tico de cada jogador, etc.
Por�m, a escassez de elementos formais para a constitui��o de um modelo te�rico desta fam�lia de esportes limita o avan�o no conhecimento a seu respeito e os potenciais desdobramentos tecnol�gicos.
A partir de uma perspectiva inter-disciplinar desta natureza, o presente trabalho tem como objetivo comentar alguns elementos estruturais de um modelo sobre os esportes coletivos de invas�o, que integra a estrat�gia e a din�mica do jogo, conforme proposto por LAMAS (2012).
Modelagem da estrat�gia
Os principais elementos estruturais de um modelo formal da estrat�gia desenvolvido por nosso grupo de pesquisa s�o apresentados a seguir.
Para tanto, a estrat�gia foi definida como um sistema din�mico de natureza discreta-cont�nua.
Al�m disso, a modelagem seguiu uma orienta��o "bottom-up", ou seja, a partir do seu mais detalhado elemento estrutural identificado como relevante, a estrutura formal da estrat�gia foi elaborada at� seu n�vel mais macro.
Estrutura da a��o coordenada dosjogadores
A a��o coletiva de uma equipe foi representada como uma composi��o de a��es individuais, cuja orienta��o estrat�gica, para que seja coordenada com a dos demais jogadores, � explicada pelo conceito de regra de a��o.
Uma regra de a��o � definida como uma declara��o condicional com a seguinte estrutura "se
Por exemplo, no ataque do futebol, "se
Dessa forma, as regras de a��o formalizam a maneira pela qual a especifica��o estrat�gica exerce o controle l�gico da din�mica dos jogadores, pois determina a escolha da a��o de um jogador,$5 minimum deposit online casinoum dado contexto.
A intera��o cooperativa entre jogadores de uma equipe pode ser modelada representando o controle da a��o de cada jogador por uma lista de regras de a��o.
Se R1 e R2 s�o duas regras de a��o tais que a condi��o de R2 � a consequ�ncia de R1, ent�o R1 � concatenada com R2.
Se R2 � tamb�m concatenada com R1, ent�o R1 e R2 s�o reciprocamente concatenadas.
Se R1 � concatenada com R2 e R1 e R2 s�o regras de a��o dos jogadores p1 e p2, respectivamente, ent�o p2 � dependente de p1.
Se R1 e R2 s�o reciprocamente concatenados, ent�o p1 e p2 s�o reciprocamente dependentes.
A depend�ncia entre os jogadores � aplicada para definir o conceito de unidade estrat�gica (UEST), que formaliza a no��o de intera��es cooperativas entre jogadores da equipe.
Por exemplo, se exisitir uma depend�ncia rec�proca entre os jogadores 1 e 2, ent�o {1,2} � uma UEST.
A principal propriedade de uma UEST, composta por mais de um jogador, � que todas as a��es do seu conjunto de jogadores s�o reciprocamente dependentes.
Assim, a forma��o dos grupos � consequ�ncia das regras de a��o aplicadas.
A FIGURA 1 a ilustra as especifica��es das a��es dos jogadores de uma equipe de basquetebol$5 minimum deposit online casinouma dada circunst�ncia de jogo.
De forma complementar, o diagrama da quadra da FIGURA 1 b, denominado mapa de intera��es cooperativas, representa as depend�ncias entre jogadores e grupos de jogadores para as especifica��es de a��es da FIGURA 1 a.
Na FIGURA 1b, h� tr�s UESTs: {2, 3, 5}, {1} e {4}.
Na UEST {2, 3, 5}, os jogadores t�m depend�ncia rec�proca, representada pelas setas bi-direcionais que os conectam.
As UESTs {1} e {4} s�o dependentes da UEST {2,3,5}, uma vez que 1 e 4 s�o dependentes de 2, 3 e 5, o que � representado por setas unidirecionais.
Na FIGURA 1a, as a��es apresentadas s�o a consequ�ncia da aplica��o da regra de a��o de cada jogador (e.g., o corta-luz).
Na FIGURA 1b, as UESTs apresentadas s�o especificadas pela concatena��o das regras de a��o dos jogadores das UESTs, de maneira rec�proca (e.g.
, jogadores 2, 3 e 5) ou unidirecional (e.g.
, jogador 4$5 minimum deposit online casinorela��o aos jogadores 2, 3 e 5).
As rela��es entre UESTs s�o especificadas pela concatena��o das regras de a��o dos jogadores das distintas UESTs (e.g., 1 e 5, 4 e 3).
Defini��o do estado da estrat�gia
A modelagem das sequ�ncias de a��es dos jogadores$5 minimum deposit online casinosuas respectivas UESTs para cumprir sequ�ncias de objetivos estrat�gicos leva � formaliza��o da estrat�gia de equipes$5 minimum deposit online casinoECIs como uma fam�lia particular de sistemas din�micos discretos-cont�nuos.
De acordo com este formalismo, as especifica��es estrat�gicas para os jogadores s�o contidas$5 minimum deposit online casinoestados do sistema.
Um estado � composto por duas estruturas principais: a) estado de movimento; e b) transforma��o.
A formaliza��o destas estruturas ser� detalhada na sequ�ncia.
Um estado de movimento � composto por cinco elementos constituitvos.
Primeiro, s�o especificados todos os jogadores da pr�pria equipe e da equipe advers�ria no campo de jogo, que possuam relev�ncia sem�ntica para um dado estado.
Segundo, � definida a regi�o de cada jogador no campo de jogo.
Cada regi�o representa uma classe de equival�ncia de posicionamento, na qual qualquer que seja o posicionamento de um jogador dentro dessa regi�o tem o mesmo significado sem�ntico.
Assim, independente do ponto$5 minimum deposit online casinoque os jogadores se encontrem dentro da suas respectivas regi�es, o estado caracterizado ser� o mesmo.
Terceiro, a din�mica dos jogadores (i.e.
, posi��o tri-dimensional instant�nea, velocidade e acelera��o$5 minimum deposit online casinouma dada regi�o).
Quarto, o jogador$5 minimum deposit online casinoposse da bola, pois se a equipe tem a posse da bola, ou n�o, implica diferentes tipos de estrat�gias (i.e.
, ofensiva ou defensiva).
Quinto, a din�mica da bola definida por$5 minimum deposit online casinoposi��o instant�nea, velocidade e acelera��o.
Dois estados de movimento s�o diferentes quando ao menos um de seus elementos constitutivos diferir.
As FIGURAS 2a e 2c apresentam estados de movimento t�picos.
Na 2a e 2c, o segundo c�rculo$5 minimum deposit online casinotorno do jogador 2 representa a bola.
As elipses externas a todos os jogadores$5 minimum deposit online casino2a e 2c indicam as regi�es de posicionamento dos jogadores (i.e.
, classe de equival�ncia de posicionamento).
Jogadores defensivos s�o representados por c�rculos com tra�os pretos adjacentes, simbolizando seus bra�os.
A transforma��o especifica as tarefas dos jogadores da equipe (i.e.
, trajet�ria no campo de jogo e respectivas habilidades esportivas realizadas) e suas din�micas.
H� transforma��es nas quais nenhum jogador se desloca, mas ocorre uma modifica��o na sem�ntica da equipe.
Por exemplo, se a bola � passada, h� uma mudan�a na a��o de dois jogadores e, possivelmente,$5 minimum deposit online casinosuas din�micas (FIGURA 2b1).
Ainda, a transforma��o especifica as intera��es cooperativas entre alguns dos jogadores, que constituem as UESTs da transforma��o.
A coordena��o das UESTs define a organiza��o coletiva da equipe, cujas especifica��es s�o modificadas na transforma��o seguinte.
As UESTs s�o especificadas por diagramas de setas, com nota��o id�ntica � da FIGURA 1.
A especifica��o completa de uma transforma��o � ilustrada nas FIGURAS 2b1 e 2b2.
Um estado � uma ponte que recebe como entrada um estado de movimento, o estado de movimentoentrada, modifica essa entrada pela transforma��o, que reposiciona e atualiza a din�mica dos jogadores da equipe, definindo a constitui��o do estado de movimento subsequente.
No novo estado de movimento, o estado de movimento-sa�da, s�o definidas as regi�es dos jogadores, suas din�micas e a posse e din�mica da bola.
A din�mica dos jogadores � definida pela din�mica final da transforma��o.
Al�m disso, suas regi�es s�o planejadas de acordo com a posi��o final da transforma��o.
De acordo com a defini��o de estado, deve haver um �nico mapa de intera��es cooperativas para cada transforma��o, pois uma �nica regra de a��o pode ser aplicada por cada jogador$5 minimum deposit online casinoum estado no n�vel do planejamento estrat�gico das a��es.
Se uma movimenta��o planejada requer uma concatena��o complexa entre os jogadores,$5 minimum deposit online casinoespecifica��o estrat�gica deve ser descrita ao longo de uma sequ�ncia de estados, na qual cada estado cont�m apenas um mapa de intera��es cooperativas.
Para se desenhar uma sequ�ncia consistente de estados, � necess�rio que dois estados subsequentes sejam compat�veis, ou seja, o estado de movimento-sa�da do primeiro seja id�ntico ao estado de movimento-entrada do segundo.
Uma jogada � modelada por uma sequ�ncia tal que cada par de estados subsequentes � compat�vel.
No jogo, as restri��es impostas pelo confronto podem levar � execu��o de regras de a��o distintas das planejadas e gerar estados diferentes daqueles especificados na estrat�gia.
Representa��o dos estados da estrat�gia
As estrat�gias desenhadas segundo este formalismo s�o compostas por um conjunto finito de estados e conex�es entre pares de estados compat�veis e podem ser representadas por um grafo .
Cada n� do grafo de uma estrat�gia � associado a um estado e os arcos do grafo conectam n�s associados a estados adjacentes.
Um estado armazena a sem�ntica de um fragmento de uma jogada e o grafo representa as conex�es entre fragmentos para definir uma jogada completa.
A representa��o pelo grafo constitui uma alternativa �til para a comiss�o t�cnica identificar a estrutura geral da estrat�gia planejada e interpretar cada uma das sequ�ncias de estados � luz da estrat�gia completa.
Para ilustrar esse conceito, na sequ�ncia, uma varia��o da conhecida estrat�gia ofensiva no basquetebol, denominada ofensiva$5 minimum deposit online casinotri�ngulos (WINTER, 1962), ser� apresentada por um grafo (FIGURA 3).
Uma regi�o particular do grafo, delimitada com uma linha pontilhada, indica dois caminhos distintos (destacados abaixo do grafo), cujos conte�dos ser�o especificados na sequ�ncia.
No in�cio da FIGURA 3 pode ser observado que os dois caminhos t�m um in�cio comum no primeiro n� (i.e.
, que cont�m a especifica��o do estado E1).
No segundo n� (E2), dentre os sete caminhos poss�veis, s�o destacados os dois que terminam, respectivamente$5 minimum deposit online casinoE5 e E8.
As sequ�ncias destacadas na regi�o do grafo selecionada na FIGURA 3 s�o especificadas na FIGURA 4.
Para este prop�sito, foi utilizada uma nota��o condensada para o estado.
Cada sequ�ncia de dois diagramas de quadras de basquetebol corresponde a um estado no qual o estado de movimento-entrada e a transforma��o est�o no primeiro diagrama e o estado de movimento-sa�da � o estado de movimento-entrada do diagrama subsequente.
No primeiro diagrama de quadra da FIGURA 4 (Q1) � planejado que o jogador 3 deva fazer um passe (seta negra pontilhada no diagrama) para o jogador 5 (n�meros dos jogadores$5 minimum deposit online casinoit�lico).
Um c�rculo extra ao redor do n�mero de cada jogador indica a posse da bola.
O passe interior para 5 � o evento que dispara o deslocamento de 1,2,3 e 4 (seta negra cont�nua) representado$5 minimum deposit online casinoQ2.
Em Q2, 1 e 3 realizam cortes subsequentes sobre 5, enquanto 2 desloca-se para o lado oposto � bola e 4 aproxima-se do garraf�o.
Ap�s,$5 minimum deposit online casinoQ3, 5 permanece com a bola, 1 realiza bloqueio para 4, 4 desmarca-se atrav�s do bloqueio de 1, 2 desloca-se para cria��o de linha de passe do lado da bola e 3 termina seu corte no lado oposto do garraf�o.
Nos demais diagramas, � empregada a mesma nota��o para descrever os eventos especificados.
Um elemento estrutural do modelo proposto � a adi��o de dois tipos de delimitadores para restri��o da fam�lia de sistemas din�micos que correspondem �s estrat�gias adequadas para os ECIs.
Com a aplica��o destes delimitadores � poss�vel avaliar estrat�gias e aquelas que atendem somente aos elementos estruturais anteriormente mencionados s�o insuficientes para orientar de forma eficiente uma equipe.
Os dois delimitadores estabelecidos no modelo s�o: a) as fases do jogo (e.g.
, ataque, defesa, disputa), assim como suas respectivas decomposi��es (e.g.
, o contra-ataque$5 minimum deposit online casinorela��o ao ataque, a transi��o defensiva$5 minimum deposit online casinorela��o � defesa).
� necess�rio que a estrat�gia contemple especifica��es para todas as fases do jogo, preferencialmente, com semelhante grau de complexidade entre elas.
Ou seja, a equipe n�o deve ser, por exemplo, mais forte para atacar do que para defender, do ponto de vista da estrat�gia planejada; b) os tipos de estrutura de conex�es entre os n�s da representa��o pelo grafo.
H� necessidade de diversifica��o dos caminhos no grafo que conduzam �s situa��es de finaliza��o.
Isto significa que v�rios estados no grafo devem conectarse a mais de um estado, de maneira a aumentar a imprevisibilidade para o advers�rio quanto � a��o futura a ser realizada.
Modelagem da din�mica do jogo
A estrutura apresentada contextualiza a estrat�gia como a base de dados acessada para subsidiar as decis�es dos jogadores e permitir que eles atuem coletivamente, durante as diferentes circunst�ncias do confronto.
A influ�ncia da estrat�gia sobre a din�mica do jogo � representada na estrutura do jogo descrita a seguir.
Linguagem formal para modelagem da din�mica do jogo
A din�mica do jogo foi modelada pela$5 minimum deposit online casinodecomposi��o no planejamento da equipe e no confronto, quando os planejamentos s�o efetivamente executados.
Para realizar a decomposi��o foi utilizado uma linguagem formal denominada nota��o para modelagem de processos de neg�cios (NMPN), que possui um conjunto gen�rico de conceitos e possibilidades de modelagem.
O uso do formalismo da linguagem ser� exemplificado atrav�s de um fluxo que apresenta o processo competitivo$5 minimum deposit online casinoesportes coletivos, considerando o jogo,$5 minimum deposit online casinorela��o com a estrat�gia e outros elementos relevantes (FIGURA 5).
Conforme ilustrado na FIGURA 5, objetos de fluxo, tais como processos e portas representam os principais elementos l�gicos utilizados para definir o comportamento do fluxo.
Um processo representa uma unidade de trabalho, que pode, ou n�o, ser decomposta$5 minimum deposit online casinooutros processos (e.g.
, o processo "Jogo" � decomposto na FIGURA 5).
Portas podem ser de dois tipos: exclusivas e paralelas.
Uma porta exclusiva � um local do processo no qual o fluxo pode tomar um de dois caminhos alternativos.
Uma porta paralela � aplicada para sincronizar duas sequ�ncias de fluxo paralelas para um fluxo de sa�da comum.
Um artefato fornece informa��o adicional sobre a execu��o de um processo.
Um dado � o principal tipo de artefato, sendo utilizado para representar como uma certa informa��o � gerada e consumida por diferentes processos.
A conex�o entre um dado e um processo � descrita com um objeto de conex�o.
Objetos de conex�o s�o de dois tipos: sinais de controle e associa��es, representadas por setas cont�nuas e pontilhadas, respectivamente.
Sinais de controle conectam um processo a outro, indicando a ordem$5 minimum deposit online casinoque ser�o executados, enquanto associa��es conectam um processo a um artefato, indicando o processo do qual o dado foi originado.
Todo processo tem seu in�cio indicado por um c�rculo branco e seu fim indicado por um c�rculo cinza escuro, dos quais, respectivamente, parte e chega o sinal de controle.
O t�rmino de um processo indica o final da decomposi��o dos conte�dos$5 minimum deposit online casinodado n�vel.
Os elementos gr�ficos que representam os conceitos descritos s�o indicados na legenda da FIGURA 6.
O "software" utilizado para aplica��o da linguagem � denominado BizAgi� (Buckinghamshire, UK).
Estrutura din�mica do jogo
No modelo da din�mica do jogo (FIGURA 6), a estrat�gia concebida pela comiss�o t�cnica define a estrutura do comportamento inteligente coletivo de cada equipe e seus objetivos, sendo$5 minimum deposit online casinocada momento do jogo interpretada e aplicada pelos jogadores.
Na aplica��o da estrat�gia,$5 minimum deposit online casinocertas circunst�ncias os jogadores podem n�o ser aptos a responder adequadamente �s exig�ncias da oposi��o, o que pode levar � diminui��o da organiza��o da equipe.
A estrutura dos principais elementos da organiza��o da equipe e das restri��es impostas pela oposi��o, que conjuntamente caracterizam a din�mica do jogo, ser�o apresentadas na sequ�ncia.
A representa��o da din�mica do jogo � iniciada com o "Posicionamento inicial no campo de jogo" (FIGURA 6).
Este processo tem como entrada os dados referentes ao sub-conjunto da estrat�gia completa (dado-SC-ESTjogo) de cada uma das equipes (Ae B), que as respectivas comiss�es t�cnicas decidem utilizar$5 minimum deposit online casinoum jogo espec�fico.
Em um exemplo, supondo que para enfrentar certa equipe, identifica-se que defesa por zona n�o � uma alternativa adequada, ent�o no dado-SC-ESTjogo selecionado para esta partida, as sequ�ncias de estados da estrat�gia da equipe correspondentes � defesa por zona n�o ser�o incluidas.
Com isso, no �mbito defensivo, o sub-conjunto da estrat�gia ser� constitu�do por outras defesas que n�o por zona.
O "Posicionamento inicial no campo de jogo" recebe como entrada tamb�m o dado-J i-1 (i > 0) , referente � sem�ntica da �ltima interven��o do �rbitro (e.g.
, marca��o de uma falta, viola��o ou uma bola que saiu pela lateral ap�s um passe errado), que influi diretamente no tipo de posicionamento para o rein�cio (e.g.
, no futebol, � bastante diferente o posicionamento para rein�cio com um escanteio ou com tiro de meta).
Com estes dados de entrada, � determinado o posicionamento no campo de jogo a ser empregado para o pr�ximo intervalo da oposi��o.
Note que a representa��o do jogo aqui realizada corresponde a cada intervalo entre interrup��es.
Assim, o primeiro intervalo represent�vel � o per�odo transcorrido entre o in�cio do jogo e a primeira interrup��o pelo �rbitro.
O �ndice i > 0 do dado-J i-1 implica valor zero para o dado-J i-1 na primeira iterada do fluxo, pois trata-se do in�cio do jogo, ou rein�cio de um dos seus per�odos, e n�o h� informa��o a ser transmitida.
Nas iteradas subsequentes do fluxo, o dado ter� algum valor sem�ntico, pois a interrup��o que leva � necessidade de um novo posicionamento para o re-in�cio ter� ocorrido como consequ�ncia de algum tipo de interven��o do �rbitro.
A sa�da do processo � o dado-Si que especifica os par�metros do estado caracterizado (i.e.
, regi�o ocupada por cada jogador no campo de jogo, din�mica dos jogadores e da bola, e posse da bola).
O processo seguinte representa a defini��o do plano de coopera��o entre os jogadores da equipe.
Quando "Jogadores planejam coopera��o" ocorre imediatamente ap�s o in�cio do jogo, o processo especifica um plano apenas para os primeiros instantes da oposi��o, at� que a posse de bola e a configura��o de ambas equipes no campo de jogo seja estabelecida.
Nos re-in�cios seguintes, este processo definir� planos de a��o podendo envolver sequ�ncias mais ou menos longas de estados a serem executadas durante a oposi��o.
Para tanto, "Jogadores planejam oposi��o" utiliza o dado-S i-1 (i > 0) , sendo que o valor zero da primeira iterada corresponde � informa��o do posicionamento inicial, que antecede o rein�cio da oposi��o.
Como sa�da, o processo que efetua o planejamento da coopera��o devolve as regras de a��o que cada jogador dever� seguir para execu��o do pr�ximo estado da sequ�ncia planejada.
O fluxo � ent�o sincronizado e entra no processo "Oposi��o", indicando o enfrentamento entre as equipes.
O dado regras-de-a��o das duas equipes � a entrada da "Oposi��o", indicando o conjunto de declara��es l�gicas do tipo: se
O dado- S i-1 tamb�m � entrada deste processo, pois a oposi��o entre as equipes ocorre a partir do contexto atual, descrito pelos par�metros do estado presente.
A sa�da da "Oposi��o" � o dado-Si, que representa o estado produzido pelo jogo, ap�s a intera��o das equipes.
Na sequ�ncia, o processo "�rbitro verifica as a��es" recebe como entrada Si e indica o momento$5 minimum deposit online casinoque o resultado das intera��es na oposi��o � analisada.
Em caso de necessidade, o �rbitro pode interceder e interromper o jogo, conforme indicado pela sequ�ncia do fluxo, ao passar pelo teste Booleano "Interrup��o?".
Caso n�o haja interrup��o, o fluxo retorna para "Jogadores planejam coopera��o", onde o estado seguinte ser� especificado por meio da defini��o das regras de a��o de cada jogador.
Em circunst�ncias nas quais o �rbitro interrompe o jogo, o tipo de interrup��o � comunicada, conforme indica a sequ�ncia do fluxo para "�rbitro descreve tipo de interrup��o".
Este processo gera o dado-Ji, que ser� novamente utilizado no "Posicionamento incial no campo de jogo".
A din�mica exposta no fluxo representado pode ser decomposta levando$5 minimum deposit online casinoconta os principais processos que definem o jogo.
Discuss�o
O desenvolvimento de um modelo formal da estrat�gia e da din�mica do jogo constitui uma contribui��o cient�fica original no contexto dos esportes coletivos de invas�o.
At� ent�o, o desenho da estrat�gia de uma equipe dependia principalmente da experi�ncia da comiss�o t�cnica, por aus�ncia de um suporte te�rico estabelecido para orientar esta elabora��o.
Da mesma forma,$5 minimum deposit online casinodiversos estudos, e tamb�m na pr�tica da an�lise de jogo, apenas aspectos espec�ficos eram considerados nas an�lises.
Assim, a formaliza��o da estrat�gia e da din�mica do jogo definem uma parte importante da estrutura do processo competitivo, que poder� fornecer suporte te�rico a pesquisas que objetivem determinar as raz�es do sucesso no confronto.
Na modelagem da estrat�gia um elemento l�gico fundamental � a regra de a��o, que descreve as decis�es de um jogador.
As regras de a��o tamb�m s�o usadas para a especifica��o da transforma��o de um estado e, consequentemente, da sequ�ncia de transforma��es de estados$5 minimum deposit online casinouma estrat�gia.
A modelagem realizada � suficiente para explicar a aplica��o din�mica das regras de a��o durante uma situa��o do jogo, o que constitui um avan�o$5 minimum deposit online casinorela��o � no��o de uma estrutura l�gica que orienta o comportamento dos jogadores descrita$5 minimum deposit online casinotrabalhos pr�vios (GREHAIGNE & GODBOUT, 1995; LEBED, 2007; MCPHERSON, 1999a, 1999b; ).
A concatena��o das regras de a��o permite tamb�m formalizar a no��o de grupos cooperativos atrav�s do conceito de UESTs e suas intera��es.
A evolu��o dos grupos cooperativos caracteriza uma decomposi��o din�mica da estrat�gia, com importante impacto no seu desenho.
A formaliza��o do conceito de UES T e$5 minimum deposit online casinoorquestra��o com as demais UESTs, a cada estado da estrat�gia, contribui para o avan�o do entendimento te�rico sobre a constitui��o e din�mica de grupos funcionais, cujos par�metros v�m sendo sistematicamente investigados tanto no contexto esportivo (PASSOS, ARAUJO, DAVIDS, GOUVEIA, MILHO & SERPA, 2008; PASSOS, MILHO, FONSECA, BORGES, ARAUJO & DAVIDS, 2011) quanto militar (FIORE & SALAS, 2006; PEDERSEN & COOKE, 2006) mas carecendo de uma formula��o te�rica mais abrangente que contextualize o conceito frente � estrat�gia e � t�tica no confronto.
O desenho das estrat�gias embasado pelo formalismo proposto permite$5 minimum deposit online casinorepresenta��o por grafos, nos quais o formalismo dos estados � conservado.
os conceitos de estado e grafo definem a estrutura para o desenho de estrat�gias.
Entretanto, esta estrutura pode permitir a especifica��o de uma fam�lia muito mais ampla de estrat�gias do que aquelas que representam estrat�gias eficientes.
Por isso, um conjunto de delimitadores s�o requisitos para o desenho de uma estrat�gia eficiente.
A fam�lia resultante de estrat�gias possui algumas caracter�sticas necess�rias: completude estrat�gica para as fases do jogo e estruturas topol�gicas particulares do grafo (i.e.
, n�meros de arestas de entrada e sa�da dos diferentes tipos de n�s).
os elementos formais da modelagem apresentados caracterizam uma metodologia hier�rquica para representar construtivamente uma estrat�gia.
Um conjunto de a��es � representado pela concatena��o de movimentos (i.e.
, produzido por regras de concatena��o).
Um conjunto de UESTs � representado pela concatena��o de a��es.
Um conjunto de transforma��es � representado pela concatena��o de UESTs.
A concatena��o de um sub-conjunto de estados compat�veis cria uma movimenta��o bem especificada.
Assim, este procedimento construtivo � composto de cinco conjuntos de elementos ordenados$5 minimum deposit online casinon�veis hier�rquicos: a) habilidades de movimentos b�sicos; b) habilidades esportivas; c) concatena��o das regras de a��o dos jogadores nas UESTs; d) concatena��o de UESTs na transforma��o do estado; e) concatena��o de estados.
Deste modo, esta estrutura construtiva suporta o desenho de estrat�gias capazes de orientar adequadamente uma equipe$5 minimum deposit online casinoum jogo.
Uma vez definido o modelo da estrat�gia, a formaliza��o da din�mica do jogo permite$5 minimum deposit online casinocontextualiza��o no momento de$5 minimum deposit online casinoaplica��o para orientar os jogadores no confronto.
o jogo teve$5 minimum deposit online casinoestrutura decomposta e suas propriedades din�micas fundamentais foram definidas.
Estudos que abordaram aspectos do fen�meno anteriormente, investigaram, de forma intuitiva, algumas no��es de controle do planejamento das a��es (LEBED, 2007), ou ainda formalizaram alguns aspectos de$5 minimum deposit online casinodin�mica (PERSE, KRISTAN, KOVACIC, VUCKOVIC & PERS, 2009).
No entanto, a abrang�ncia da representa��o do jogo possui aspectos originais tanto na abordagem de modelagem utilizada quanto no seu n�vel de detalhamento.
A utiliza��o da estrat�gia � feita pelos jogadores a cada mudan�a de fase do jogo (i.e.
, ataque, defesa, disputa) pois nesses momentos � feita uma escolha quanto � movimenta��o a ser utilizada, a partir das op��es dispon�veis na estrat�gia (SC-ESTjogo) e das circunst�ncias do confronto.
Ao t�rmino de uma movimenta��o, nova decis�o deve ser tomada para que outra sequ�ncia de estados seja escolhida e a correpondente movimenta��o realizada.
Para realizar a escolha da sequ�ncia subsequente os jogadores acessam: a) os dados do SC-ESTjogo; b) dado do estado real do jogo produzido na oposi��o (i.e.
, din�micas dos jogadores); c) metadado contendo demais informa��es como o aproveitamento da equipe$5 minimum deposit online casinodeterminada movimenta��o, o tempo restante de jogo, a diferen�a no placar, etc.
Ap�s o t�rmino do planejamento, a intera��o dos jogadores de ambas equipes � modelado como um sistema din�mico cont�nuo.
Cada jogador executa$5 minimum deposit online casinorespectiva regra de a��o planejada, sendo o resultado da intera��o com o advers�rio a gera��o de um novo estado do jogo (i.e., Si-real).
Os estados s�o produzidos constantemente e comparados com os estados existentes no SC-ESTjogo, nos momentos de consulta da estrat�gia (indicado pelo sinal de controle na FIGURA 6).
Quando n�o h� diferen�as significativas entre o estado do jogo e os estados da SC-ESTjogo, um novo estado do SC-ESTjogo � selecionado.
Por outro lado, quando h� diferen�as, uma nova movimenta��o deve ser selecionada.
No modelo proposto, a din�mica do jogo contempla distintas inst�ncias de decis�o, cuja estrutura hier�rquica foi modelada.
No mais alto n�vel de generaliza��o, a comiss�o t�cnica define o SC-ESTjogo, ou seja, as especifica��es estrat�gicas a serem empregadas no jogo.
O SC-ESTjogo � a entrada de dados que orienta as a��es de cada equipe durante o confronto.
Sua representa��o segue o formalismo do modelo da estrat�gia e, portanto, contempla seus delimitadores.
Dessa forma, cont�m especifica��es para todas as fases do confronto, assim como possui diferentes tipos de estados quanto ao n�mero de entradas e sa�das de cada um deles, aumentando a diversidade de possibilidades de a��es dos jogadores.
Para cada intervalo entre duas interrup��es subsequentes do jogo a comiss�o t�cnica pode selecionar um novo sub-sistema do SC-ESTjogo.
Portanto, a modelagem da din�mica da oposi��o e da estrat�gia se complementam, pois definem os momentos nos quais a informa��o estrat�gica � utilizada pelos jogadores.
Em uma perspectiva gen�rica para todos os ECIs, indicam a rela��o entre planejamento e execu��o das a��es, constituindo uma contribui��o in�dita para a teoria desta fam�lia de esportes.
Dessa forma, a estrutura formal apresentada inicia uma linha de pesquisa que poder� contribuir para o embasamento de estudos quantitativos com diferentes escopos na tem�tica dos esportes coletivos, limitando a subjetividade na defini��o dos desenhos experimentais e crit�rios de an�lise e, consequentemente, na interpreta��o e compara��o de resultados.
NotasAgradecimentos
Estes trabalho foi financiado pela FAPESP (Funda��o de Amparo � Pesquisa do Estado de S�o Paulo, Brasil), Processo: 2008/10810-1.
Recebido para publica��o: 28/11/2012Aceito: 04/12/2012
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